Modallogik/Ich weiß, dass ich nichts weiß/Aufgabe

Wir interpretieren den Satz von Sokrates, „Ich weiß, dass ich nichts weiß“, als modallogisches Axiomenschema

$\Box \neg \Box \alpha .$

Zeige die folgenden Aussagen.

1. Dieses Axiomenschema ist paradox.
2. Dieses Axiomenschema ist innerhalb der ${}K$-Modallogik äquivalent zu

   $\Box \Diamond \alpha .$

3. Dieses Axiomenschema ist innerhalb der ${}K$-Modallogik äquivalent zu

   $\Box \alpha ,$

   also zum Leerheitsaxiom.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen