Modallogik/K/Widersprüchliche Notwendigkeit/Notwendigkeit/Aufgabe/Lösung

Aus der aussagenlogischen Tautologie

$\vdash \alpha \wedge \neg \alpha \rightarrow \beta$

ergibt sich mit Fakt  (1)

$\vdash \Box (\alpha \wedge \neg \alpha )\rightarrow \Box \beta .$

Wegen Fakt  (4) gilt

$\vdash \Box \alpha \wedge \Box \neg \alpha \rightarrow \Box (\alpha \wedge \neg \alpha ).$

Der Kettenschluss liefert

$\vdash \Box \alpha \wedge \Box \neg \alpha \rightarrow \Box \beta .$

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