Modallogik/T und Transitivitätsaxiom/Antifixpunkt/Widerspruchsfreiheit impliziert Unableitbarkeit/Aufgabe

Es sei ${}M$ ein ${}K$-modallogisches System, in dem zusätzlich das Transitivitätsaxiom gelte. Ferner sei ${}s$ ein modallogischer Ausdruck, für den

$M\vdash \neg \Box s\leftrightarrow s$

gelte. Zeige für einen beliebigen Ausdruck ${}p$ die Ableitbarkeit

$M\vdash \neg \Box (p\wedge \neg p)\rightarrow \neg \Box s.$

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