Modell/Teilmenge/Funktional abgeschlossen/Definition

Funktional-abgeschlossene Teilmenge

Es sei ${}S$ ein erststufiges Symbolalphabet umd ${}M$ eine ${}S$-Struktur. Eine Teilmenge ${}T\subseteq M$ heißt funktional abgeschlossen (oder eine ${}S$-Unterstruktur), wenn für jede Konstante ${}c\in S$ das Element ${}c^{M}$ zu ${}T$ gehört und für jedes ${}k$-stellige Funktionssymbol ${}f$ und beliebige Elemente ${}m_{1},\ldots ,m_{k}\in T$ auch ${}f^{M}(m_{1},\ldots ,m_{k})$ zu ${}T$ gehört.