Modul/Ideal/Produkt/Verträglich/Aufgabe

Es seien ${}{\mathfrak {a}},{\mathfrak {b}}\subseteq R$ Ideale in einem kommutativen Ring. Zeige, dass das Idealprodukt ${}{\mathfrak {a}}{\mathfrak {b}}$ mit dem Produkt ${}{\mathfrak {a}}{\mathfrak {b}}$ aus dem Ideal ${}{\mathfrak {a}}$ und dem ${}R$-Untermodul ${}{\mathfrak {b}}\subseteq R$

übereinstimmt.

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