Modultheorie/Hauptidealbereiche/Elementarteilersatz/Fakt

Elementarteilersatz (Modultheorie über Hauptidealbereichen)

Es sei ein Untermodul eines endlichen, freien Moduls mit Rang über dem Hauptidealbereich .

Dann besitzt ein Erzeugendensystem , für das gilt:

  1. Es gibt eine Basis von und Ringelemente mit für alle .
  2. Die sind alle von verschieden.
  3. teilt für .