Aus aussagenlogischen Gründen
(Transitivität der Implikation)
gilt
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Aus einer ableitbaren Implikation
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ergibt sich mittels der Alleinführung im Antezedens
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und dem Kettenschluss
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und daraus mit der Alleinführung im Sukzedens, die anwendbar ist, da vorne und in gebunden ist,
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Angewendet auf die eingangs aufgeführte Situation ergibt dies
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Nach
Fakt (2)
ist
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und so kann man vorne die Allaussage der Konjunktion durch die Konjunktion der Allaussagen ersetzen und erhält die Behauptung.