Es sei M {\displaystyle {}M} ein kommutatives Monoid und es sei e ∈ M {\displaystyle {}e\in M} ein Element mit 2 e = e {\displaystyle {}2e=e} . Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und es sei K [ M ] {\displaystyle {}K[M]} der zugehörige Monoidring. Zeige, dass T e {\displaystyle {}T^{e}} ein idempotentes Element
![{\displaystyle {}K[M]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bc57c07a96c56e7daad5a7ac48422b09480914b)
ist.