N-graduierter Ring/Homogene Gruppenoperation/Veronese-Ring/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}A$ eine ${}\mathbb {Z}$ -graduierte ${}K$ -Algebra, auf der eine Gruppe ${}G$ als Gruppe von homogenen ${}K$ -Algebrahomomorphismen operiere. Zeige

{}{\left(A^{(s)}\right)}^{G}={\left(A^{G}\right)}^{(s)}\,.