N/Abbildungen/Arithmetisch repräsentierbar/Komponentenweise/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon \mathbb {N} ^{r}\longrightarrow \mathbb {N} ^{s}$

eine Abbildung. Zeige, dass ${}\varphi$ genau dann arithmetisch repräsentierbar ist, wenn sämtliche Komponentenfunktionen

${}\varphi _{i}$, ${}1\leq i\leq s$, arithmetisch repräsentierbar sind.

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