N/Arithmetisch repräsentierbar/Quadratwurzel oder 0/Aufgabe

Zeige, dass die Abbildung

$F\colon \mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {N}$

mit

${}F(n)={\begin{cases}{\sqrt {n}}\,,{\text{ falls }}{\sqrt {n}}\in \mathbb {N} \,,\\0{\text{ sonst}}\,,\end{cases}}\,$

arithmetisch repräsentierbar ist.

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