Natürliche Zahl/Teilerverband/Eigenschaften/Aufgabe

Es sei eine positive natürliche Zahl und sei die Menge aller Teiler von , versehen mit dem größten gemeinsamen Teiler als Infimum und dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen als Supremum.

  1. Zeige, dass ein beschränkter Verband ist.
  2. Charakterisiere die Zahlen , für die ein komplementärer Verband vorliegt.
  3. Charakterisiere die Zahlen , für die ein distributiver Verband vorliegt.