Es sei
ein
Dedekind-Peano-Modell
der natürlichen Zahlen mit der in
Definition
festgelegten Multiplikation. Zeige die folgenden Aussagen.
-

für alle
.
-
-

für alle
, d.h.
ist das
neutrale Element
für die Multiplikation.
-

für alle
.
- Die Multiplikation ist
kommutativ.
- Die Multiplikation ist
assoziativ.
- Aus einer Gleichung
mit
folgt
(Kürzungsregel).
- Für beliebige
gilt
-

(Distributivgesetz).