Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Addition/Fakt/Beweis/Aufgabe

Zeige, dass die Addition auf den natürlichen Zahlen durch die Bedingungen

x+0=x{\text{ für alle }}x\in \mathbb {N} {\text{ und }}x+y'=(x+y)'{\text{ für alle }}x,y\in \mathbb {N}

eindeutig bestimmt ist.