Neilsche Parabel/Isomorphe Lokalisierungen/Ausnahme/Aufgabe

Wir betrachten die Neilsche Parabel

{}C=V(X^{2}-Y^{3})\subseteq {\mathbb {A} }_{K}^{2}\,

über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$ . Zeige, dass sämtliche Lokalisierungen von ${}C$ an Punkten ${}P\neq (0,0)$ zueinander isomorph sind, aber nicht zur Lokalisierung im Nullpunkt.