Nenneraufnahme/Integritätsbereich/Einführung/Textabschnitt
Es sei ein kommutativer Ring. Eine Teilmenge heißt multiplikatives System, wenn die beiden Eigenschaften
- ,
- Wenn , dann ist auch ,
gelten.
Es sei ein kommutativer Ring und ein Element. Dann bilden die Potenzen , , ein multiplikatives System.
Es sei ein Integritätsbereich und sei ein multiplikatives System, . Dann nennt man den Unterring
die Nenneraufnahme zu .
Für die Nenneraufnahme an einem Element schreibt man einfach statt . Für den Begriff der Nenneraufnahme für beliebige kommutative Ringe, siehe Aufgabe.