Nenneraufnahme/Integritätsbereich/Einführung/Textabschnitt


Es sei ein kommutativer Ring. Eine Teilmenge heißt multiplikatives System, wenn die beiden Eigenschaften

  1. ,
  2. Wenn , dann ist auch ,

gelten.


Es sei ein kommutativer Ring und ein Element. Dann bilden die Potenzen , , ein multiplikatives System.



Es sei ein Integritätsbereich und sei ein multiplikatives System, . Dann nennt man den Unterring

die Nenneraufnahme zu .

Für die Nenneraufnahme an einem Element schreibt man einfach statt . Für den Begriff der Nenneraufnahme für beliebige kommutative Ringe, siehe Aufgabe.