Nilpotente Matrix/Exponentialabbildung/Eigenschaften/Aufgabe
Es seien und ein Körper der Charakteristik fixiert. Zu einer nilpotenten -Matrix sei durch
definiert.
a) Zeige, dass für vertauschbare nilpotente Matrizen die Gleichheit
gilt.
b) Zeige, dass für eine nilpotente Matrix die Matrix
invertierbar
ist.
c) Zeige, dass für eine nilpotente Matrix die Matrix
unipotent
ist.