Noetherscher Integritätsbereich/Zerlegung in irreduzible Elemente/Fakt

Es sei ${}R$ ein noetherscher Integritätsbereich.

Dann besitzt jede Nichteinheit ${}f\neq 0$ eine Faktorzerlegung in irreduzible Elemente.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen