Noetherscher Ring/Modul/Endlich erzeugt/Freie Auflösung/Existenz/Fakt

Es sei ${}R$ ein noetherscher kommutativer Ring und ${}M$ ein endlich erzeugter ${}R$-Modul.

Dann besitzt ${}M$ eine freie Auflösung mit endlich erzeugten freien Moduln.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen