Normale Körpererweiterung/Charakterisierung mit Nullstellen/Zwei Homomorphismus/Aufgabe

Zeige, dass man in Fakt die äquivalenten Bedingungen durch die folgende Eigenschaft ergänzen kann:

Zu jeder Körpererweiterung ${}K\subseteq M$ und zu zwei ${}K$-Algebrahomomorphismen

$\varphi _{1},\varphi _{2}\colon L\longrightarrow M$

ist ${}\varphi _{1}(L)=\varphi _{2}(L)$.

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