Es seien
zueinander affin-algebraisch äquivalente affin-algebraische Mengen mit den Verschwindungsidealen Id ( V ) {\displaystyle {}\operatorname {Id} \,(V)} und Id ( V ~ ) {\displaystyle {}\operatorname {Id} \,({\tilde {V}})} . Zeige, dass dann die Restklassenringe K [ X 1 , … , X n ] / Id ( V ) {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/\operatorname {Id} \,(V)} und K [ X 1 , … , X n ] / Id ( V ~ ) {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/\operatorname {Id} \,({\tilde {V}})} zueinander isomorph sind.