Es seien
zueinander affin-algebraisch äquivalente affin-algebraische Mengen mit den Verschwindungsidealen Id ( V ) {\displaystyle {}\operatorname {Id} \,(V)} und Id ( V ~ ) {\displaystyle {}\operatorname {Id} \,({\tilde {V}})} . Zeige, dass dann die Restklassenringe K [ X 1 , … , X n ] / Id ( V ) {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/\operatorname {Id} \,(V)} und K [ X 1 , … , X n ] / Id ( V ~ ) {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/\operatorname {Id} \,({\tilde {V}})} zueinander isomorph sind.
und 
.
Zeige, dass dann die
Restklassenringe
![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/\operatorname {Id} \,(V)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7296065324948861c14d95a7cf2849ef558941dd)
und ![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/\operatorname {Id} \,({\tilde {V}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/127306f7b39f40df38ffeb19d225ec62e4c193c1)
zueinander
isomorph
sind.
