Offene Menge/C/Holomorphe Differentialform/Fundamentalgruppe/Auswertung/Fakt

Es sei ${}\omega$ eine holomorphe Differentialform auf einer zusammenhängenden offenen Menge ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$.

Dann ist die Zuordnung

$\Psi _{\omega }\colon \pi _{1}(U)\longrightarrow {\mathbb {C} },\,\gamma \longmapsto \int _{\gamma }\omega ,$

ein wohldefinierter Gruppenhomomorphismus.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen