Offene Menge/C/Holomorphe Formen/Modulo exakt/Homologieauswertung/Injektiv/Aufgabe

Es sei ein Gebiet, es bezeichne den Vektorraum aller holomorphen Differentialformen auf und den Untervektorraum der exakten Differentialformen. Zeige die folgenden Aussagen.

  1. Die Abbildung (vergleiche Fakt)

    ist -linear.

  2. Die Abbildung aus (1) induziert eine lineare Abbildung
  3. Die Abbildung aus (2) ist injektiv.