Offene Menge/C/Holomorphe Funktion/Nullhomologer Weg/Triviales Wegintegral/Fakt/Beweis

Beweis

Zur holomorphen Differentialform

betrachten wir die Wegauswertung

die nach Fakt ein Gruppenhomomorphismus ist. Da die Gruppe kommutativ ist, besitzt nach dem Homomorphiesatz eine Faktorisierung

Die Nullhomologie von bedeutet, dass die Klasse von in gleich ist, somit ist auch der Wert rechts gleich .