Offene Menge/C/Logarithmus/Aspekte/1 nach 2/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung


Es sei , wobei die gleiche Eigenschaft besitzt. Wir betrachten die Bedingung

Für einen beliebigen Punkt legt diese über

ein (nicht eindeutiges) fest. Es gilt dann

und

Also ist

konstant auf jeder offenen zusammenhängenden Umgebung von und damit ist

und wegen der durch festgelegten Bedingung ist

.