Offene Menge/R^n/Induzierte riemannsche Struktur/Levi-Civita-Zusammenhang/Vertikale Ableitung/Berechnung/1/Aufgabe

Die reelle Ebene sei mit der euklidischen Struktur und dem zugehörigen Levi-Civita-Zusammenhang versehen. Berechne ${}\nabla _{F}G=$ zu den Vektorfeldern

${}F(x,y)=\left(x^{2}-y^{3},\,xy+y^{2}\right)\,$

und

${}G(x,y)=\left(e^{xy^{2}},\,x^{3}-x^{2}y^{5}\right)\,.$

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