Offenes Intervall/Differentialgleichungssystem/Zusammenhang/Aufgabe/Lösung


  1. Zu jedem festen liegt eine lineare Abbildung vor, da und linear in den dritten Term eingehen. Wenn man links mit startet, so wird dies auf abgebildet und damit zurück auf , es liegt also in der Tat eine Spaltung vor.
  2. Die Tangentialabbildung zu

    ist

    Daher ist (die vertikale Ableitung in Richtung entspricht )

  3. Der Schnitt ist genau dann ein horizontaler Schnitt, wenn die vertikale Ableitung verschwindet, wenn also

    bzw.

    für alle ist. Dies bedeutet genau, dass eine Lösung des Differentialgleichungssystems vorliegt.