Es sei ein zeitabhängiges stetiges
Vektorfeld
-
mit dem zugehörigen
gewöhnlichen Differentialgleichungssystem
-
auf einem
offenen Intervall
gegeben.
- Zeige, dass durch
-
ein
(die vertikale Projektion für einen)
Zusammenhang
auf dem trivialen Vektorbündel
-
gegeben ist.
- Bestimme die
vertikale Ableitung
zu einer
differenzierbaren Kurve
-
(aufgefasst als Schnitt in ).
- Zeige, dass eine differenzierbare Kurve
genau dann eine Lösung des Differentialgleichungssystems ist, wenn ein
horizontaler Schnitt
bezüglich des Zusammenhangs ist.