Offenes Intervall/Lineare Differentialgleichung/System/Linearer Zusammenhang/Aufgabe/Lösung


Die Abbildung

wird bezüglich der Basischnitte durch

beschrieben. Die vertikale Ableitung des Zusammenhangs dieses Schnittes in Richtung der einzigen Ableitungsrichtung ist nach Fakt gleich

Dabei ist nach Fakt genau dann ein horizontaler Schnitt, wenn die vertikale Ableitung gleich ist, und dies bedeutet für die einzelnen Komponenten, dass

für alle gelten muss. Dies ist äquivalent zu

für alle , was gerade bedeutet, dass das Matrixsystem

erfüllt, also eine Lösung des linearen Differentialgleichungssystems ist.