Offenes Intervall/Lineare Differentialgleichung/System/Linearer Zusammenhang/Aufgabe
Es sei ein homogenes lineares Differentialgleichungssystem
auf einem offenen Intervall mit
(dabei ist der Zeilenindex und der Spaltenindex) mit stetigen Funktionen
gegeben. Diese Funktionen fassen wir über
als Christoffelsymbole (mit ) für den linearen Zusammenhang auf dem trivialen Vektorbündel im Sinne von Bemerkung auf. Zeige, dass eine differenzierbare Kurve
genau dann eine Lösung des Differentialgleichungssystems ist, wenn ein horizontaler Schnitt bezüglich des Zusammenhangs ist.