Offene Menge/Triviales Vektorbündel/Linearer Zusammenhang/Spaltung/Christoffelsymbole/Bemerkung

Mit trivial auf vom Rang ist

und dem Vertikalbündel

und gegebenen Funktionen wird eine vertikale Projektion (die zur Spaltung des Tangentialbündels und damit zu einem Zusammenhang äquivalent ist) durch

gegeben. Speziell ist

Die zugehörige vertikale Ableitung

schickt

Man erhält also die definierende Eigenschaft der Christoffelsymbole zurück.