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Wer findet den Fisch?

Lösung von "Wer findet den Fisch?" Mathematikum

Kurzbeschreibung des Exponates

Wie kann das geplante Exponat kurz beschrieben werden?

Bei dem vorliegenden Exponat liegt ein aperiodisches Feld vor. Dieses aperiodische Feld beinhaltet ,Drachen' und ,Pfeile'. Ziel ist es, anhand einer vorgegebenen Schablone in diesem Feld den Umriss eines Fisches zu finden.

Welche Teilnehmer sollen angesprochen werden?

Gibt es einen speziellen Adressatenkreis des Exponates?

Das Exponat ist für Kinder vorgesehen.

Mathematischer Gehalt

Wie kann der mathematische Gehalt des geplanten Exponates beschrieben werden?

Es gibt drei verschiedene Ansätze an das Exponat ran zugehen. Die einfachste Variante erfolgt durch einfaches, unbedachtes Anlegen der Fischschablone auf das Feld. Der zweite Ansatz beinhaltet das strukturierte Ausprobieren. Dabei schaut man sich zunächst die Struktur des Fisches an und versucht diese auf dem aperiodischen Feld durch das Wiedererkennen der Struktur zu finden. Dies erfolgt ebenfalls durch das Anlegen an den erkannten Strukturen. Der letzte Ansatz ist der anspruchsvollste und beinhaltet eine Modellierung.

Der Fisch passt zwar nur an einer Stelle, dort aber in 5 verschiedenen Richtungen wegen der lokalen Rotationssymmetrie. Das Exponat fordert das strukturierte Ausprobieren. So bekommen die Schüler ein besseres Verständnis für die Aperiodizität im Penrose-Parkett.

Zentrale Aufgaben bzw. Arbeits­aufträge in der "Lernumgebung" des Exponates

Welche Aufgabe/Aufgaben bzw. Arbeitsaufträge stehen im Zentrum des Exponates?

Die Kinder sollen mit Hilfe einer vorgegebenen Schablone eine Figur, in diesem Fall einen Fisch, erkennen. Sowohl der Fisch, als auch das vorliegende Feld besteht aus unterschiedlich angeordneten ,Drachen' und ,Pfeilen'.

Material-Raum-Arrangement

Welches Material wird benötigt? Welche Arbeitsblätter werden verwendet? Wie muss die "Tischsituation" vorbereitet sein?

Für dieses Exponat ist ein aperiodisches Feld aus ,Drachen' und ,Pfeilen' notwendig. In diesem Feld muss ein Fisch zu erkennen sein. Um diesen Fisch zu erkennen, ist eine Schablone des Fisches ´, bspw. aus Metall, notwendig.

Wichtige Aspekte und Überlegungen zur Durchführung

Man könnte die Kinder durch die drei Ansätze führen. In diesem Falle wäre es die Methode ,vom Leichten zum Schweren.'. Zunächst wird einfach ausprobiert und zum Ende hin versucht man das Rätsel mit System zu lösen. Die Aufgabe kann zunächst in Einzelarbeit bearbeitet werden. Allerdings wäre es sicher einfacher bei dem Modellieren in Partnerarbeit zu arbeiten um sich gegenseitig zu ergänzen und sich gegenseitig zu helfen. Wenn die Möglichkeit besteht, dass es zwei Schablonen gibt, kann man die Kinder auch zu einen Wettbewerb herausfordern, Wer findet den Fisch zuerst?

"Lernzuwachs" der Teilnehmer

Welche mathematische Einsichten (Aha-Erlebnisse der Teilnehmer) können während der Situation gewonnen werden?

Bezüglich der mathematischen Einsichten lässt sich sagen, dass die Kinder die Möglichkeit haben durch strukturiertes, spielerisches Handeln den Zusammenhang verschiedener Figuren zu verstehen. Sie erhalten den Aha-Effekt, dass verschieden Figuren aneinandergesetzt neue Figuren bilden können.

Stolpersteine im Verlauf der Situation

Welche inhaltlichen und organisatorischen Stolpersteine können während der Situation auftreten?

Bei der Umsetzung und Gestaltung ist es wichtig, dass die Schablone genau auf den im Feld abgebildeten Fisch passt. Bei Ungenauigkeit könnten Verwirrungen entstehen.