Orientierung/Stetige Abbildung von Intervall nach Basen/Konstante Orientierung/Aufgabe

Es sei ein euklidischer Vektorraum der Dimension und sei das Produkt mit der Produkttopologie versehen. Es sei ein reelles Intervall und

eine stetige Abbildung mit der Eigenschaft, dass

für jedes eine Basis von ist. Zeige, dass sämtliche Basen , , die gleiche Orientierung

auf repräsentieren.