Ortsunabhängige Differentialgleichung/t durch 1 + t^2 und tan t/Aufgabe/Lösung

Eine Stammfunktion von ${}{\frac {t}{1+t^{2}}}$ ist ${}{\frac {1}{2}}\ln(1+t^{2})$, eine Stammfunktion von ${}\tan t={\frac {\sin t}{\cos t}}$ ist, ${}-\ln(\cos t)$, daher ist

${\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}\ln(1+t^{2})\\-\ln(\cos t)\end{pmatrix}}$

eine Lösung der Differentialgleichung.

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