Paarweise direkte Summe/Keine direkte Summe/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für Untervektorräume ${}U_{1},U_{2},U_{3}$ in einem Vektorraum ${}V$ derart, dass ${}V=U_{1}+U_{2}+U_{3}$ ist, dass ${}U_{i}\cap U_{j}=0$ für ${}i\neq j$

ist, und so, dass die Summe nicht direkt ist.

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