Wir betrachten die Abbildung
-
die durch
-
![{\displaystyle {}f(x):={\begin{cases}{\frac {2}{x}}\,,{\text{ falls }}x\leq 2\,,\\{\frac {x}{2}}\,,{\text{ falls }}x>2\,,\end{cases}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2427ec959c545da6c83cea1399b2610743f4ca3b)
definiert ist.
- Skizziere den Graphen der Funktion.
- Zeige, dass
wohldefiniert ist.
- Bestimme die
Fixpunkte
von
.
- Bestimme die
Fixpunkte
der Hintereinanderschaltung
.
- Zeige, dass
stetig ist.
- Was hat die Abbildung mit der Halbierung eines Blatt Papieres zu tun?