Papierformat/Halbierung/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Lösung
- Es ist lediglich zu zeigen, dass die Werte der Funktion wieder sind. Bei
ist
und damit
bei
ist ebenfalls
- Bei lautet die Bedingung für einen Fixpunkt , was in diesem Abschnitt zur einzigen Lösung führt. Im anderen Bereich gibt es keine Lösung.
- Für zwischen
und
ist auch
und damit ist in diesem Bereich
diese Zahlen sind somit allesamt Fixpunkte der Hintereinanderschaltung. Bei mit
ist
und somit
in diesem Bereich besitzt die Hintereinanderschaltung also keinen Fixpunkt. Bei
ist
und es gibt keinen Fixpunkt.
- Auf den beiden Abschnitten handelt es sich um rationale Funktionen, die stetig sind, und bei haben beide Ausdrücke den Wert .
- Zu einem Blatt Papier sei das Verhältnis der längeren Seite zur kürzeren
(eventuell gleichlangen)
Seite mit bezeichnet. Es liegt also das Verhältnis zu vor. Wenn das Blatt an der langen Seite halbiert wird, so sid die neuen Seitenlängen
und .
Wenn
ist, was genau bei
der Fall ist, so ist das Verhältnis lange Seite zu kurzer Seite des halbierten Blattes gleich .