Parameterabhängiges Integral/Maßraum und offene Teilmenge/Partielle Differenzierbarkeit/Fakt/Beweis

Beweis

Dies folgt aus Fakt, indem man zu ${}i\in {\{1,\ldots ,n\}}$ und ${}P\in U$ die lineare Kurve

$\psi \colon I\longrightarrow U,\,t\longmapsto P+te_{i},$

vorschaltet und ${}f\circ (\psi \times \operatorname {Id} _{M})$ betrachtet.

Zur bewiesenen Aussage