Parametrisierung/t und trigonometrisch/Algebraisch/Aufgabe/Lösung

1. Das Bild ${}C$ erfüllt die algebraische Gleichung ${}Y^{2}+Z^{2}=1$.
2. Wir betrachten den Durchschnitt von ${}C$ mit der Geraden

   ${}G=V(Y-1,Z)={\left\{\left(s,\,1,\,0\right)\mid s\in \mathbb {R} \right\}}\,.$

   Dieser enthält die unendlich vielen Punkte

   $\left(s,\,1,\,0\right){\text{ mit }}s\in \mathbb {Z} 2\pi .$

   Die gesamte Gerade gehört aber nicht zum Bild, da beispielsweise ${}\left({\frac {\pi }{2}},\,1,\,0\right)$ nicht dazu gehört. Also ist ${}C$ keine algebraische Kurve.

Zur gelösten Aufgabe