Partialbruchzerlegung/Q/1 durch X^p-1/Aufgabe/Lösung


Es ist

und der zweite Faktor ist irreduzibel nach Fakt. Nach Fakt muss es daher eine Darstellung der Form

geben. Multiplikation mit dem Hauptnenner führt auf

Also ist

für jedes ist (der Koeffizient zu )

und

Durch Addition der ersten Bedingungen erhält man

für . Aus

und

ergibt sich

und daraus

Die Partialbruchzerlegung ist demnach