Partielle Integration/Fakt/Beweis

Beweis

Aufgrund der Produktregel ist ${}fg$ eine Stammfunktion von ${}fg'+f'g$. Daher ist

$\int _{a}^{b}f(t)g'(t)\,dt+\int _{a}^{b}f'(t)g(t)\,dt=\int _{a}^{b}{\left(fg'+f'g\right)}(t)\,dt=fg|_{a}^{b}\,.$

Zur bewiesenen Aussage