Permutation/Matrix/Zuordnung/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung


a) Es ist

b) Nach Konstruktion ist

da dies die -te Spalte der Matrix ist. Die Gleichheit

lässt sich auf einer Basis überprüfen. Dies stimmt wegen

c) Mit der Leibniz-Formel ist

Das Produkt ist nur in dem einen Fall

nicht , da sonst immer mindestens ein Faktor gleich ist. Also ist