Permutationsgruppe/Transitive Untergruppen/Elementanzahl/Aufgabe/Lösung

  1. Aufgrund der Transitivität muss es für jedes ein Element geben, das die auf abbildet, also muss es zumindest Gruppenelemente in geben.
  2. Wir betrachten die vom Zykel erzeugte Untergruppe. Diese ist zyklisch der Ordnung und besitzt insbesondere Elemente. Die Transitivität ist klar.