Permutationsgruppen/Konjugationsklassen und Isotropiegruppen/Aufgabe

Bestimme zu jeder Permutation ${}\pi \in S_{n}$, ${}n=2,3,4,5$, die Isotropiegruppe ${}G_{\pi }$ und die Konjugationsklasse ${}[\pi ]$, und bestätige die Gleichung

${}\operatorname {ord} {\left(G_{\pi }\right)}\cdot {\#\left([\pi ]\right)}=n!\,$

aus

Fakt.

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