Polynom/Interpolation/Normierte Version/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und seien ${}n$ verschiedene Zahlen ${}a_{1},\ldots ,a_{n}\in K$ und Zahlen ${}b_{1},\ldots ,b_{n}\in K$ gegeben. Zeige, dass es ein eindeutig bestimmtes normiertes Polynom ${}Q$ vom Grad ${}n$ gibt, das ${}Q(a_{i})=b_{i}$

für alle ${}i$ erfüllt.

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