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Polynom/Zwei Variablen/Interpolation/1/Aufgabe
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Finde ein Polynom
p
(
x
,
y
)
{\displaystyle {}p(x,y)}
der Form
p
(
x
,
y
)
=
a
+
b
x
+
c
y
+
d
x
2
+
e
x
y
+
f
y
2
,
{\displaystyle {}p(x,y)=a+bx+cy+dx^{2}+exy+fy^{2}\,,}
das die Bedingungen
p
(
0
,
0
)
=
0
,
{\displaystyle {}p(0,0)=0\,,}
p
(
0
,
1
)
=
1
,
{\displaystyle {}p(0,1)=1\,,}
p
(
1
,
0
)
=
0
,
{\displaystyle {}p(1,0)=0\,,}
p
(
1
,
1
)
=
3
,
{\displaystyle {}p(1,1)=3\,,}
p
(
0
,
2
)
=
6
,
{\displaystyle {}p(0,2)=6\,,}
p
(
−
1
,
1
)
=
1
,
{\displaystyle {}p(-1,1)=1\,,}
erfüllt.
Zur Lösung
,
Alternative Lösung erstellen