Polynom ohne mehrfache Nullstelle/C/Quadratwurzel/Riemannsche Fläche/Fakt/Beweis

Beweis

Es ist die Nullstellenmenge der polynomialen Abbildung

Die Jacobi-Matrix von ist . Sei . Bei ist und damit ist . Die Jacobi-Matrix ist also auf ganz regulär und damit zeigt der Satz über implizite Abbildungen, dass eine komplexe Mannigfaltigkeit ist.