Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und sei ein K {\displaystyle {}K} -Algebrahomomorphismus
gegeben. Nach Fakt wird die Faser über einem maximalen Ideal der Form ( X 1 − a 1 , … , X n − a n ) {\displaystyle {}(X_{1}-a_{1},\ldots ,X_{n}-a_{n})} durch V ( P 1 − a 1 , … , P n − a n ) {\displaystyle {}V(P_{1}-a_{1},\ldots ,P_{n}-a_{n})} beschrieben. Ein K {\displaystyle {}K} -Punkt ( Y 1 − b 1 , … , Y m − b m ) {\displaystyle {}(Y_{1}-b_{1},\ldots ,Y_{m}-b_{m})} gehört zu dieser abgeschlossenen Menge genau dann, wenn
für i = 1 , … , n {\displaystyle {}i=1,\ldots ,n} ist.
ein
Körper und sei ein
-Algebrahomomorphismus
![{\displaystyle K[X_{1},\ldots ,X_{n}]\longrightarrow K[Y_{1},\ldots ,Y_{m}],\,X_{i}\longmapsto P_{i},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0df67ab0450d8a8785a9f6d5089bf93b9104122)
durch 
beschrieben. Ein -Punkt 
gehört zu dieser abgeschlossenen Menge genau dann, wenn
ist.
