Polynomring/Eine Variable/C/Evaluationsabbildung/Aufgabe

Zeige, dass zu ${}a\in {\mathbb {C} }$ der Einsetzungshomomorphismus

${\mathbb {C} }[X]\longrightarrow {\mathbb {C} },\,X\longmapsto a,$

mit der Evaluationsabbildung (in den Restekörper ${\mathbb {C} }[X]_{(X-a)}/(X-a){\mathbb {C} }[X]_{(X-a)}$) zum Primideal

${}(X-a)$ übereinstimmt.

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