Polynomring/Gruppenoperation/Direkter Summand/Endlich erzeugt/Fakt

Es sei ${}G$ eine Gruppe, die auf dem positiv graduierten Polynomring ${}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ als Gruppe von homogenen ${}K$-Algebraautomorphismen operiere. Es sei vorausgesetzt, dass der Invariantenring ein homogener direkter Summand des Polynomringes ist.

Dann ist der Invariantenring eine endlich erzeugte ${}K$-Algebra.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen